В практике Data Science используется множество алгоритмов кластеризации, и выбор конкретного зависит от задачи, структуры данных, объёма и целей анализа. Наиболее часто я использую алгоритм K-средних (K-Means), а также прибегаю к иерархической кластеризации и DBSCAN в зависимости от контекста.

📌 Алгоритм K-Means

K-Means — это итеративный алгоритм, который делит данные на k кластеров. Он работает по принципу минимизации суммы квадратов расстояний между точками и центрами кластеров.

⚙️ Основные этапы:

1. Выбор числа кластеров k.

2. Инициализация центров кластеров (обычно случайно).

3. Присвоение каждой точки ближайшему центру (обычно по евклидову расстоянию).

4. Пересчёт центров как среднее арифметическое точек, попавших в кластер.

5. Повторение шагов 3–4, пока центры не стабилизируются или не достигнут лимита итераций.

➕ Преимущества:

• Простота реализации и высокая скорость.

• Хорошо работает, когда кластеры имеют форму шара (изотропные).

➖ Недостатки:

• Требует заранее знать k.

• Чувствителен к инициализации (возможен локальный минимум).

• Неустойчив к выбросам.

• Плохо работает при кластерах разной плотности или формы.

📌 Используется, например, для:

• Сегментации клиентов.

• Сжатия изображений.

• Кластеризации документов и текста (TF-IDF + K-Means).

📌 Алгоритм DBSCAN (Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise)

Это алгоритм, основанный на плотности, который определяет кластеры как области высокой плотности точек.

⚙️ Основные параметры:

• eps — радиус окрестности.

• min_samples — минимальное число точек в окрестности, чтобы считать её плотной.

⚙️ Принцип:

• Выбирается точка и проверяется, есть ли у неё min_samples соседей в радиусе eps.

• Если да — это ядро кластера.

• Все точки, достижимые плотностью от ядра, относятся к тому же кластеру.

• Изолированные точки считаются шумом.

➕ Преимущества:

• Не требует указания количества кластеров.

• Находит кластеры произвольной формы.

• Хорошо работает с выбросами.

➖ Недостатки:

• Плохо масштабируется на больших выборках.

• Трудно подобрать параметры eps и min_samples.

📌 Используется для:

• Геопространственного анализа.

• Выявления аномалий.

• Кластеризации с шумами.

📌 Иерархическая кластеризация

Иерархические методы не требуют заранее заданного числа кластеров. Алгоритм строит дендрограмму — дерево, где узлы — объединения кластеров.

Два типа:

• Agglomerative (bottom-up) — каждый объект — кластер, затем происходит объединение по мере близости.

• Divisive (top-down) — всё множество считается одним кластером и рекурсивно делится.

Метрики близости:

• Single linkage — минимальное расстояние между точками.

• Complete linkage — максимальное расстояние.

• Average linkage — среднее расстояние.

• Ward’s method — минимизация внутрикластерной дисперсии.

➕ Преимущества:

• Не требует числа кластеров заранее (можно обрезать дендрограмму).

• Визуально интерпретируем.

➖ Недостатки:

• Невозможно изменить объединения (жёсткое дерево).

• Дорогостоящий по памяти и времени на больших выборках.

📌 Прочие:

• Mean Shift — алгоритм, который сдвигает центр в сторону плотности. Подходит для сложных форм кластеров.

• Gaussian Mixture Models (GMM) — вероятностный подход с ожиданием и максимизацией (EM-алгоритм), использует нормальное распределение.

💡 Выбор алгоритма

Характеристика данных	Рекомендуемый алгоритм
Простой, шарообразные кластеры	K-Means
---	---
Кластеры разной формы	DBSCAN, Mean Shift
---	---
Наличие выбросов	DBSCAN
---	---
Невозможно заранее указать k	Иерархическая, DBSCAN
---	---
Требуется интерпретируемость	Иерархическая (дендрограмма)
---	---
Требуется вероятность принадлежности	GMM
---	---

В зависимости от данных я обычно начинаю с визуального анализа (через PCA, t-SNE, UMAP) и пробую K-Means как базу, а далее тестирую другие методы при наличии проблем с формой, плотностью или выбросами.