Номинальные, порядковые и количественные переменные — это типы переменных (или признаков), которые используются в статистике, аналитике данных и машинном обучении. Они различаются по тому, какую информацию представляют, какие математические операции с ними допустимы и как их следует интерпретировать при анализе.

1. Номинальные переменные (Nominal variables)

Номинальные переменные — это категориальные признаки, значения которых обозначают качественные категории или классы, не имеющие естественного порядка. Каждое значение представляет собой уникальную группу, но между ними нет ни числовой логики, ни иерархии.

Примеры:

• Пол: мужской, женский

• Цвет автомобиля: красный, синий, зелёный

• Город проживания: Москва, Ташкент, Лондон

• Тип животного: кошка, собака, попугай

Характеристики:

• Нет порядка: нельзя сказать, что "Москва > Лондон".

• **Нельзя вычислять среднее или разницу.
  **

• **Возможна только группировка и подсчёт.
  **
• Подходят для: моды (наиболее частое значение), доли, перекрёстных таблиц (contingency tables).

Методы кодирования:

• One-Hot Encoding — каждая категория превращается в отдельную бинарную переменную (0 или 1).

• Label Encoding — каждой категории присваивается число (может искажать смысл при использовании в алгоритмах, чувствительных к порядку).

• Используются как категориальные переменные во многих ML-моделях (например, деревьях решений).

2. Порядковые переменные (Ordinal variables)

Порядковые переменные — это категориальные признаки, значения которых можно упорядочить по определённой логике, но расстояние между ними не определено или неравномерно.

Примеры:

• Образование: начальное, среднее, высшее, послевузовское

• Уровень боли: лёгкая, умеренная, сильная

• Оценка удовлетворённости: низкий, средний, высокий

• Рейтинг: 1 звезда, 2 звезды, 3 звезды, 4 звезды, 5 звёзд

Характеристики:

• Есть порядок: высшее образование > среднее

• Нельзя точно измерить разницу между уровнями. Например, разница между 3 и 4 звёздами может субъективно отличаться от разницы между 1 и 2.

• Нельзя точно рассчитывать среднее арифметическое (иногда это делают, но интерпретация ограничена).

• Подходят для: медианы, ранговой корреляции (Спирмена, Кендалла), бокс-плотов, **сравнений порядков (например, Wilcoxon Test)
  **

Методы кодирования:

• Ordinal Encoding — каждой категории присваивается число по порядку (например, низкий = 1, средний = 2, высокий = 3)

• Можно использовать в моделях, поддерживающих порядковые признаки, или как числовой признак, если модель нечувствительна к шкале (например, деревья решений).

3. Количественные переменные (Quantitative / Numerical variables)

Количественные переменные — это числовые признаки, отражающие количество, величину или измерение, с которыми можно выполнять арифметические операции. Делятся на два подтипа: дискретные и непрерывные.

3.1. Дискретные количественные переменные

Представляют собой числовые значения, которые принимают целые значения из конечного или счётного множества.

Примеры:

• Количество детей в семье: 0, 1, 2, ...

• Число заказов: 12, 7, 0

• Количество кликов: 34, 56

Характеристики:

• Можно считать **сумму, среднее, стандартное отклонение и т.д.
  **
• Часто визуализируются с помощью гистограмм или **столбчатых диаграмм
  **

3.2. Непрерывные количественные переменные

Могут принимать любые значения в пределах диапазона, включая дробные и бесконечно малые.

Примеры:

• Рост: 176.4 см, 160.0 см, 184.2 см

• Вес: 70.5 кг, 55.0 кг

• Доход: 12345.75 руб., 9023.00 руб.

• Время на сайте: 3.25 секунды, 5.00 секунд

Характеристики:

• Допускают использование всех математических операций.

• Подходят для расчёта корреляции, регрессии, дисперсии, стандартного отклонения.

• Визуализируются с помощью гистограмм, диаграмм рассеяния, боксплотов.

Сравнительная таблица типов переменных

Характеристика	Номинальная	Порядковая	Количественная
Природа данных	Категориальная	Категориальная	Числовая
---	---	---	---
Пример	Пол, город, бренд	Уровень боли, рейтинг	Рост, доход, вес
---	---	---	---
Порядок	✖️	✔️	✔️
---	---	---	---
Расстояние между значениями	✖️	✖️ (неопределённое)	✔️ (определённое)
---	---	---	---
Среднее арифметическое	✖️	🚫 (интерпретируется слабо)	✔️
---	---	---	---
Допустимые операции	Группировка, мода	Сравнение рангов	Арифметика, сравнение
---	---	---	---
Кодирование	One-Hot, Label	Ordinal Encoding	Нативное числовое
---	---	---	---
Визуализация	Столбцы, круговые	Боксплоты, ранги	Гистограммы, scatter plot
---	---	---	---

Почему важно различать эти типы

1. Аналитика: разные типы переменных требуют разных статистических методов. Например, нельзя считать среднее по цвету глаз.

2. Машинное обучение: алгоритмы требуют числовой вход, но не всегда понимают, что означают числа. Пример: Label Encoding может "навязать" порядок номинальным переменным, что искажает модель.

3. Визуализация: выбор правильного графика зависит от типа переменной. Например, pie chart хорош для номинальных, а scatter plot — для количественных.

4. Гипотезы и статистические тесты: тесты на значимость различаются. Например:

   • Chi-Square Test — для номинальных

   • Mann–Whitney U — для порядковых

   • t-test — для количественных

5. Интерпретация и принятие решений: неправильное понимание типа данных может привести к ложным выводам или неэффективным действиям.

Примеры трансформаций

• Пол (муж/жен) → One-hot: is_male = 1/0

• Уровень образования (начальное/среднее/высшее) → Ordinal: 1/2/3

• Доход (в рублях) → остается числовым

• Количество покупок → числовое целое

• Цвет любимого продукта → One-hot или label-encoding, в зависимости от модели

Связь с масштабами измерения

Эти три типа переменных соответствуют классическим шкалам измерения:

Шкала Стивенса	Тип переменной	Описание
Номинальная	Номинальная	Только различение классов
---	---	---
Порядковая	Порядковая	Есть порядок, но нет дистанции
---	---	---
Интервальная	Количественная (частично)	Есть порядок и равные интервалы
---	---	---
Отношений	Количественная	Есть абсолютный ноль, можно делить
---	---	---

Шкала отношений — самый сильный тип: например, можно сказать, что пользователь с доходом 100,000 руб. в 2 раза богаче, чем с 50,000 руб. Это невозможно для порядковой шкалы.